Состоялся доклад "Свойства выживаемости управляемых систем с динамикой среднего поля" Авербуха Ю.В.

22 января в рамках научно-исследовательского семинара «Стохастический анализ и его применения в экономике» под руководством проф. Колесникова А.В. и проф. Конакова В.Д. состоялся доклад старшего научного сорудника Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений Авербуха Юрия Владимировича

Аннотация: Теория управления исследует динамические системы, на которые через внешние параметры оказывает воздействие некоторое лицо. Это направление науки мотивировано прежде всего техническими приложениями и разрабатывается с 50-х годов прошлого века. Среди различных концепций, исследуемых в рамках теории управлении, важную роль играет свойство выживаемости. Говорят, что система выживает в заданном множестве, если она может остаться в этом множестве, однажды туда попав. Концепция выживаемости обеспечивает связь динамических свойств системы и дифференциальной структуры подмножеств фазового пространства. Знаменитый принцип динамического программирования в негладкой форме может быть получен как следствие теорем о выживаемости.

В ходе доклада было сделано краткое введение в теорию управления конечномерными системами и теорию выживаемости для этого случая. Основная часть доклада была посвящена теории управления системами с динамикой типа среднего поля. Эта теория исследует системы большого числа однотипных агентов, управляемых одним лицом, в предельном случае, когда число агентов
стремится к бесконечности. Дополнительное предположение о том, что взаимодействие между агентами осуществляется через некоторую внешнюю среду, сводит эту систему к управляемой системе в пространстве вероятностных мер. В ходе презентации обсуждались различные подходы к определению стратегий. Основной результат доклада состоит в эквивалентной формулировке свойства выживаемости для управляемых систем с динамикой типа среднего поля в терминах касательных и нормальных конусов. Для этого мы строим негладкий анализ в пространстве вероятностных мер.

Yurii Averboukh (PDF, 233 Кб)