Конференция "Дробные дифференциальные уравнения" (Институт математических наук Исаака Ньютона, Кембриджский университет)

Сотрудники Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений приняли участие в конференции "Дробные дифференциальные уравнения" (Институт математических наук Исаака Ньютона, Кембриджский университет)

С 4 января 2022 г. по 29 апреля 2022 г. проходила международная конференция "Дробные дифференциальные уравнения" (Институт математических наук Исаака Ньютона, Кембриджский университет).  Институт Исаака Ньютона - это международный исследовательский институт математики и ее многочисленных приложений при Кембриджском университете. Он назван в честь одной из самых выдающихся фигур университета, математика и натурфилософа сэра Исаака Ньютона, и занимает одно из зданий Кембриджского центра математических наук.

Тема программы:
Моделирование, основанное на дифференциальных уравнениях дробного порядка и связанных с ними тяжелохвостых распределениях вероятностей, в последнее время стало свидетелем всплеска интереса из-за их способности моделировать сложные явления. Области применения включают моделирование загрязнения потока подземных вод, электрической динамики сердца и проектирования новых материалов. Дробные дифференциальные уравнения охватывают эффекты, выходящие далеко за пределы диапазона, поддающегося лечению обычными концепциями и инструментами, и все чаще признается, что эта структура находится на пути к тому, чтобы стать новой парадигмой в научном моделировании. Эта программа направлена на исследование многочисленных аспектов дробной динамики пространства-времени и достижение значительного прогресса в описании и глубоком понимании этой новой феноменологии.

Общей чертой проблем, на решение которых направлена программа, является пространственно-временная нелокальность. В математической формулировке пространственная нелокальность означает, что оценка действия оператора на функцию в определенной точке пространства обычно зависит также от ее влияния в отдаленных положениях. Типичным примером является дробный лапласиан, однако мы рассмотрим целый ряд возможных нелокальных операторов, которые в целом могут иметь различное качественное поведение. Временная нелокальность означает, что будущая эволюция зависит от ее прошлого, которое описывается в терминах дробных (таких как Капуто) производных времени.

Сотрудники, выступившие с докладом:
1. Колокольцов В.Н. с докладом «Probabilistic representation for the solutions of generalized fractional equations and generalized operator-valued Mittag-Leffler functions», 25 january 2022.

2. Кельберт М.Я. с докладом «On a mixed singular/switching control problem with multiple regimes», 4 April 2022.

3. Молчанов С. А. со следующими докладами:

- «Random Schrödinger operator on fractals», 28 February 2022;

- «Population dynamics and black spots on the Sun», 5 April 2022;

- «Spectral Theory on the Fractals I», 7 April 2022;

- «Spectral Theory on the Fractals II», 11 April 2022;

- «Spectral Theory on the Fractals III», 12 April 2022;

- «Spectral Theory on the Fractals IV», 14 April 2022;

- «Spectral Theory on the Fractals V», 26 April 2022.



Организаторы:

• Vassili Kolokoltsov University of Warwick
• Jozsef Lörinczi Alfréd Rényi Institute of Mathematics,Hungarian Academy of Sciences
• Eulalia Nualart Universitat Pompeu Fabra
• Michael Roeckner Universität Bielefeld
• Laura Sacerdote University of Torino

•