Состоялся мини-курс "Распределения и моменты: детерминированность, предельные теоремы, статистические выводы" почетного профессора Болгарской академии наук Йордана Стоянова

С 23 ноября по 27 ноября прошел мини-курс профессора Йордана Стоянова (Болгарская академия наук; Шаньдунский университет, Китай)

В ходе курса были рассмотрены следующие темы: 

1) распределение, моменты, пределы, проблема моментов, детерминированность, неопределенность, нормальное распределение, центральная предельная теорема Чебышева-Маркова, правило Крамера, логарифмически нормальное распределение;

2) форма распределений, эмпирические моменты, общая картина, классы Стилтьеса, индекс несходства, уравнения распределения, характеризация моментами;

3) проверяемые условия, критерий детерминации Карлемана, критерий неопределенности Крейна, закон Харди, скорость роста моментов, закон Педерсена, функциональные преобразования случайных данных (Бокс-Кокс), обратные условия, условие Лина;

4) предельная теорема Фреше–Шохата через сходимость моментов, предельная теорема через кумулянты (семиинварианты), многомерные распределения, случайные суммы случайных величин, случайные произведения;

5) проблемы статистических выводов, идентифицируемость стохастических моделей, моменты в стохастических финансовых моделях и актуарных науках, моменты в ценообразовании опционов, свойства моментов в стохастических процессах.