Мини-курс "Введение в финансовую математику" профессор В.Н. Колокольцов

C 01 ноября по 15 ноября В. Н. Колокольцов, ведущий научный сотрудник лаборатории и профессор университета Уорик (Великобритания) прочел мини-курс "Введение в финансовую математику"

Программа курса: 

Введение в финансовую математику

Подготовительный материал по теории вероятностей: случайные величины и математическое ожидание, неравенства Чебышева и Маркова, закон больших чисел. Простейшие применения в экономических моделях.

Оптимальный выбор ставок в азартной игре: система Келли. Примеры расчетов.

Волатильность и риск. Хеджирование фьючерсами.

Теория портфеля ценных бумаг Марковица . Случаи с учетом  и без учета банковского  счета. Теоремы о двух портфелях и об одном портфеле.

Фундаментальная модель  ценообразования акций. Многофакторные модели.

Риски дефолта в терминах цен облигаций.  Моделирование рисков Гауссовскими копулами. Фoрмула Васичека.

Биномиальная модель динамики цен акций и риск-нейтральные вероятности. Построение модели по историческим данным.

Европейские опционы пут и кол. Простейшие стратегии торговли опционами: голый пут, крытый кол, бабочка, кондор, удавка. 

Пут-Кол соответствие. Примеры построения арбитражных стратегий исходя из этого соответствия.  Пут-Кол двойственность.

Построение цен опционов методом репликации и методом риск-нейтральных вероятностей. Проблема оценивания опционов как модель игры с природой.

Экзотические опционы. Опционы азиатские, американские и русские.

Модель риска Мертона: эволюция капитала компании как  Европейский  опцион.

Предел непрерывного времени в теории опционов. Уравнение Блэка-Шоулса : элементарный вывод и перспективы более глубокой теории.

Предельные теоремы и жирные хвосты. Законы Ципфа и Мандельброта.

KolokNotesPartI.pdf   elemprob.pdf