Мини-курс «Введение в популяционную динамику» профессора С.А.Молчанова

С 7 по 20 июня 2016г. прошел мини-курс С.А.Молчанова, профессора Университета Северной Каролины (США) и научного руководителя Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений (НИУ ВШЭ, Россия) 

Программа:
Случайные блуждания с непрерывным временем на полуоси Z_+^1 и их классификация.
Случайные блуждания на решетке Z^d. Глобальные теоремы (обзор).
Ветвящиеся процессы (Гальтона –Ватсона) с непрерывным временем. Предельные теоремы. Анализ критического процесса.
Процессы Гальтона-Ватсона с иммиграцией. Предельные теоремы. Процессы в случайных средах.
Процессы Болкера-Пакалы в приближении среднего поля. Сходимость к стационару. Предельные теоремы.
Случайные блуждания с рождению и гибелью частиц. Модель Колмогорова-Петровского-Пискунова (КПП). Движение популяционного фронта.
Критическое ветвящееся случайное блуждание на Z^d. Сходимость к статистическому равновесию.Проблема устойчивости предельного распределения.
Лекции предполагают определенный уровень знаний по теории вероятностей, дифференциальным уравнениям и асимптотическим методам анализа.