• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Состоялся мини-курс "Сходимость случайных процессов" профессора Юрия Давыдова

С 18 мая по 28 мая профессор университета Лилль-1 (Франция) Юрий Давыдов прочел  мини-курс "Сходимость случайных процессов" (Общая теория и избранные главы)

Программа курса:
Лекции 1-2: Общая теория. Резюме: Слабая сходимость вероятностных мер в метрических пространствах. Плотность и относительная компактность. Теорема Прохорова. Сходимость в  пространстве  С[0,1]. Пространство Скорохода  D[0,1].
Лекция 3: Принцип инвариантности (ПИ). Резюме: ПИ для независимых случайных величин. Стационарные процессы со слабой зависимостью. ПИ для стационарных процессов. 
Лекции 4-5: Сходимость эмпирических процессов. Резюме: Сходимость разрывных процессов к непрерывным. Сходимость эмпирических процессов к броуновскому мосту. Обобщения.
Лекции 6-7: Сходимость точечных процессов. Резюме: Точечные процессы. Пуассоновские точечные процессы.Сходимость точечных процессов. Сходимость эмпирических точечных процессов. Приложение к экстремумам. Приложение к устойчивым законам.
Лекции 8-9: Сходимость случайных выпуклых множеств. Резюме: Пространство компактных выпуклых множеств. Слабая сходимость. Сходимость случайных зонотопов. Устойчивые счетные зонотопы.