Прошел мини-курс «Введение в статистику в пространствах большого числа измерений» (продолжение) Энно Маммена (Германия)

30 сентября и 01 октября Энно Маммен, научный руководитель лаборатории, профессор университета г, Гейдельберг (Германия) прочел продолжение мини-курса «Введение в  статистику  в пространствах большого числа измерений».

Программа курса.

Лекция 4. Сложность пенализированных оценок наименьших квадратов.

Данная лекция посвящена пенализированным оценкам, в которых в качестве пенализирующей функции выбирается сложность/размерность модели, например BIC - функции. Будет представлена теория, которая  показывает, что для разреженных линейных моделей такие оценки имеют оптимальные порядки сходимости. В отличие от ЛАССО оценок, не требуются дополнительные ограничения на матрицу дизайна.

Лекция 5. Смешивающие оценки наименьших квадратов, агрегация разреженных данных (sparsity pattern aggregation) и экспоненциальный отбор (exponential screening).

Оценки, описанные на лекции 4, могут быть описаны как результат двухшаговых процедур: на первом шаге выбирается модель, на втором - выбирается оценка, адаптированная под данную модель.  На данной лекции мы обсуждаем оценки, которые получены как взвешенные средние значения по множеству оценок. Оценки строятся в классе моделей, и их веса определяется по степени соответствия модели. На лекции будут обсуждены последние попытки обобщить эту идею на многомерную разреженную модель.