Прошел мини-курс «Введение в статистику в пространствах большого числа измерений» Энно Маммена
Энно Маммен, научный руководитель лаборатории, профессор университета г.Гейдельберг (Германия)
Программа мини-курса:
Лекция 1. Линейная модель. Классическая теория.
Лекция посвящена краткому изложению основных фактов об оценивании методом наименьших квадратов в линейных моделях. Будет кратко рассказано о классической теории распределений в моделях с нормальным распределением ошибок, а также об асимптотической теории распределений в моделях с негауссовскими шумами.
Лекция 2. Разреженные многомерные линейные модели. Оценка Лассо.
На лекции будет введено понятие разреженной многомерной линейной модели. На лекции будет обсуждаться оценка Лассо и анализироваться её асимптотическое свойства в разреженных моделях высокой размерности.Свойства оценки Лассо для выборок конечного объёма также будут обсуждаться.
Лекция 3. Статистические процедуры в линейных моделях высокой размерности. Модифицированные Лассо оценки.
Будет введена модификация оценки Лассо, которая позволяет построить полную асимптотическую теорию распределений для таких оценок. Данные оценки могут быть использованы для построения статистически значимых доверительных областей и критериев проверки статистических гипотез. Обобщения на модели непараметрической регрессии завершают этот цикл их трех лекций.