• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Новости

Состоялся доклад "Трансформирование одинаково распределенных случайных величин при помощи условных математических ожиданий" Гаицгори Г.Г.

2 октября в рамках научно-исследовательского семинара «Стохастический анализ и его применения в экономике» под руководством проф. Колесникова А.В. и проф. Конакова В.Д. состоялся доклад стажера-исследователя Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений Гаицгори Г.Г.

Около десяти лет тому назад А. Чёрный и П. Григорьев получили следующий поразительный результат: для любого 𝜖 > 0 и любых случайных величин 𝑋 и 𝑌 с одинаковым распределением существует последовательность сигма-алгебр 𝐹𝑛, такая что ||𝑋𝑛−𝑌||∞ <𝜖, где 𝑋1 =𝐸(𝑋|𝐹1),...,𝑋𝑛 = 𝐸(𝑋𝑛−1|𝐹𝑛). Этот результат тесно связан с теорией риска или, точнее, с инвариантными к закону мерами риска. 

В ходе доклада была проиллюстрирована история возникновения задачи, а также представлена ее интуитивная интерпретация. Кроме того, была доказана сама теорема, показан оптимальный выбор последовательности сигма-алгебр и дан точный первый член асимптотического поведения 𝜖 = 𝜖𝑛, когда 𝑛 стремится к бесконечности.

Gaitsgori Georgy (PDF, 538 Кб)