Состоялся мини-курс "Методы Монте-Карло для оптимального стохастического управления”

С 26 ноября по 30 ноября прошел мини-курс "Методы Монте-Карло для оптимального стохастического управления” Яна Пальчевского, доцента Университета г. Лидс (Великобритания)

О курсе:

В последние годы, численные методы для задач стохастического управления получили развитие  помимо  классических конечно-разностных аппроксимаций уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана (HJB) и аппроксимаций конечных цепи Маркова. В  этом курсе я хочу  рассказать о двух направлениях исследований: аппроксимации  решений задач стохастического управления  в дискретном временем и вероятностные представления решений уравнений HJB (приводящих к схемам Монте-Карло). В первой части акцент будет сделан на двойственные формулировки (для задач оптимальной остановки и управления) и на аппроксимациях   уравнения динамического программирования. Я также кратко опишу методы доказательства сходимости (включая краткое описание теории, сопутствующей равномерному закону больших чисел). Во второй части я расскажу о вероятностных представлениях решений уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана, связывающих их с обратными стохастическими дифференциальными уравнениями. Я покажу связи между численными методами решения обратных СДУ и результатами первой части курса.