Доклад "Свойства выживаемости управляемых систем с динамикой среднего поля" Авербуха Ю.В.

Аннотация: Теория управления исследует динамические системы, на которые через внешние параметры оказывает воздействие некоторое лицо. Это направление науки мотивировано прежде всего техническими приложениями и разрабатывается с 50-х годов прошлого века. Среди различных концепций, исследуемых в рамках теории управлении, важную роль играет свойство выживаемости. Говорят, что система выживает в заданном множестве, если она может остаться в этом множестве, однажды туда попав. Концепция выживаемости обеспечивает связь динамических свойств системы и дифференциальной структуры подмножеств фазового пространства. Знаменитый принцип динамического программирования в негладкой форме может быть получен как следствие теорем о выживаемости.

В ходе доклада будет сделано краткое введение в теорию управления конечномерными системами и теорию выживаемости для этого случая. Основная часть доклада будет посвящена теории управления системами с динамикой типа среднего поля. Эта теория исследует системы большого числа однотипных агентов, управляемых одним лицом, в предельном случае, когда число агентов
стремится к бесконечности. Дополнительное предположение о том, что взаимодействие между агентами осуществляется через некоторую внешнюю среду, сводит эту систему к управляемой системе в пространстве вероятностных мер. Будут обсуждаться различные подходы к определению стратегий. Основной результат доклада состоит в эквивалентной формулировке свойства выживаемости для управляемых систем с динамикой типа среднего поля в терминах касательных и нормальных конусов. Для этого мы строим негладкий анализ в пространстве вероятностных мер.

Семинар состоится 22 января с 16:20 до 17:40.

Рабочий язык - английский.

Подключиться к конференции Zoom: https://zoom.us/j/96667182261

По всем вопросам обращаться к менеджеру Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений Белых Анне Алексеевне (abelykh@hse.ru)