• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Мероприятия

Онлайн мини-курс “Введение в стохастические дифференциальные уравнения”

0+
Мероприятие завершено

Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений приглашает на онлайн мини-курс “Введение в стохастические дифференциальные уравнения” для 4-6 курса и аспирантов, который прочтет главный научный сотрудник лаборатории, профессор университета г. Лидс (Великобритания) Веретенников А.Ю.

Рабочий язык - русский. 

Занятия будут проходить с 3 апреля по 25 мая, по понедельникам и пятницам.
Начало по понедельникам - в 17:15, по пятницам - в 16:45 .
Продолжительность занятия - 2 акад. часа.

Update! 27 апреля, а также 1, 8 и 11 мая будут проведены онлайн-семинары, на которых состоятся доклады слушателей курса. Название каждого доклада будет уточнено на предшествующем ему занятии*.
15 и 18 мая состоятся лекции профессора Веретенникова.
22 и 25 мая Лукьянова Дарья Леонидовна, преподаватель университета Эври (Франция), прочтёт лекции о стохастических дифференциальных уравнениях по винеровскому процессу и пуассоновским случайным мерам.
29 мая состоится заключительная лекция курса по теме "Оценки Крылова и сильные решения СДУ", которую прочтёт профессор Веретенников А.Ю.

Занятия состоятся на платформе Ms Teams. Присоединиться к группе можно по ссылке: 
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a729db1137f79494b89bdb968405c4093%40thread.tacv2/conversations?groupId=816ce05e-ca0d-4b23-9e67-4593c7fbfb7b&tenantId=21f26c24-0793-4b07-a73d-563cd2ec235f 

В ходе курса будут кратко повторены следующие темы: 

Винеровский процесс. Стохастический интеграл Ито, его свойства. Формула Ито. Простейшие мартингальные неравенства. 

Основное содержание курса: 

1. Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ). Слабые и сильные решения. 

2. Экспоненты Гирсанова и теорема Гирсанова. 

3. Связь СДУ с уравнениями в частных производных. 

4. Марковское свойство решений СДУ. 

5. Эргодические свойства марковских решений СДУ. 

Литература 

1. Н.В. Крылов. Введение в теорию случайных процессов. Ч. 1,2, МГУ, 1986-1987. 

2. А.В. Булинский, А.Н. Ширяев. Теория случайных процессов. ФИЗМАТЛИТ, 2005. 

3. MAGIC: Stochastic Processes (MAGIC065), 2011/12, http://maths-magic.ac.uk/course.php?id=205 

Будет произведена запись всех лекций.
* Список тем докладов ориентировочно: Стохастический принцип усреднения; Предельные теоремы для (супер)мартингалов и лемма об измеримости для условного математического ожидания; Натуральная шкала для одномерной диффузии; О методе Ибрагимова – Хасьминского оценивания параметров СДУ.


По всем вопросам обращаться к менеджеру лаборатории Белых Анне Алексеевне (abelykh@hse.ru) или к преподавателю курса Веретенникову Александру Юрьевичу (averetennikov@hse.ru)