Мини-курс "Введение в финансовую математику" профессора В.Н. Колокольцова
Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений приглашает Вас на мини-курс, который прочтет В. Н. Колокольцов, ведущий научный сотрудник лаборатории и профессор университета Уорик (Великобритания)
Занятия будут проводиться по адресу: ул. Шаболовка, 26.
Расписание занятий:
Внимание! В связи с большим количеством желающих прослушать мини-курс, пока на первые два дня аудитории заменяются, далее исходя из количества людей.
01 ноября - 18:00 - 21:00 ауд. 2205
06 ноября - 18:00 - 21:00 ауд. 3231
08 ноября - 18:00 - 21:00 ауд. 2219
13 ноября - 18:00 - 21:00 ауд. 2220
15 ноября - 18:00 - 21:00 ауд. 2220
Программа курса:
Введение в финансовую математику
Подготовительный материал по теории вероятностей: случайные величины и математическое ожидание, неравенства Чебышева и Маркова, закон больших чисел. Простейшие применения в экономических моделях.
Оптимальный выбор ставок в азартной игре: система Келли. Примеры расчетов.
Волатильность и риск. Хеджирование фьючерсами.
Теория портфеля ценных бумаг Марковица . Случаи с учетом и без учета банковского счета. Теоремы о двух портфелях и об одном портфеле.
Фундаментальная модель ценообразования акций. Многофакторные модели.
Риски дефолта в терминах цен облигаций. Моделирование рисков Гауссовскими копулами. Фoрмула Васичека.
Биномиальная модель динамики цен акций и риск-нейтральные вероятности. Построение модели по историческим данным.
Европейские опционы пут и кол. Простейшие стратегии торговли опционами: голый пут, крытый кол, бабочка, кондор, удавка.
Пут-Кол соответствие. Примеры построения арбитражных стратегий исходя из этого соответствия. Пут-Кол двойственность.
Построение цен опционов методом репликации и методом риск-нейтральных вероятностей. Проблема оценивания опционов как модель игры с природой.
Экзотические опционы. Опционы азиатские, американские и русские.
Модель риска Мертона: эволюция капитала компании как Европейский опцион.
Предел непрерывного времени в теории опционов. Уравнение Блэка-Шоулса : элементарный вывод и перспективы более глубокой теории.
Предельные теоремы и жирные хвосты. Законы Ципфа и Мандельброта.
Для преподавателей, сотрудников и студентов НИУ ВШЭ вход свободный. Для гостей не из НИУ ВШЭ предварительная запись по е-mail: ypavlyuk@hse.ru