Прошел мини-курс "Введение в теорию стохастических дифференциальных уравнений II" Профессора А. Ю. Веретенникова

9-14 апреля прошла вторая часть курса "Введение в теорию стохастических дифференциальных уравнений (СДУ)", которую прочел А. Ю. Веретенников, ведущий научный сотрудник лаборатории и профессор университета Лидса (Великобритания).

Темы лекций:

Лекция 1. Сильные и слабые решения СДУ; сильная и слабая единственность; существование слабых решений, принцип Ямада-Ватанабе. Уравнения с отражением.

Лекция 2. Теоремы о сильной единственности и о сильных решениях. Теоремы сравнения. Строго марковское свойство решений.

Лекция 3. Функции Ляпунова и рекуррентные свойства решений СДУ. Принцип Харриса-Хасьминского, сходимость к инвариантной мере, применение неравенства Харнака.

Лекция 4. Оценки скорости сходимости к инвариантной мере; некоторые их применения.

Из первой части курса (http://lsa.hse.ru/en/ito2014) предполагалось знание стохастического интеграла, формулы Ито и марковского свойства решений в теореме Ито о существовании.

Литература:

1. С. Ватанабэ, Н. Икэда, Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы, М., Мир, 1984. (lib.mexmat.ru)

2. Р. З. Хасьминский, Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М., Наука, 1969.  (lib.mexmat.ru)