Онлайн курс "Введение в стохастические дифференциальные уравнения"
Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений приглашает на онлайн курс "Введение в стохастические дифференциальные уравнения" для студентов старших курсов и аспирантов, который прочтет главный научный сотрудник лаборатории, профессор университета Лидса (Великобритания) Веретенников А.Ю.
Занятия будут проходить каждую среду со 2 сентября по 16 декабря.
Время занятий: с 13:00 до 14:20.
Присоединиться к группе можно по ссылке:
При отсутствии аккаунта ВШЭ необходимо отправить запрос на averetennikov@hse.ru для включения в группу в качестве гостя. Не забудьте представиться: сообщите о себе - кто Вы, студент/аспирант/выпускник такого-то университета, факультета, кафедры, год обучения, кем работаете в настоящее время.
В ходе курса будут кратко повторены следующие темы:
Винеровский процесс. Стохастический интеграл Ито, его свойства. Формула Ито. Экспоненты Гирсанова и теорема Гирсанова. Простейшие мартингальные неравенства.
Примерное содержание курса:
1. Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ). Слабые и сильные решения. Теоремы Ито, Ямада и Ватанабе, Накао, Скорохода, Крылова и др.
2. Связи СДУ с уравнениями в частных производных, марковское свойство решений СДУ.
3. СДУ с отражением, слабые и сильные решения.
4. Управляемые диффузионные процессы (случай управляемого коэффициента сноса и одномерный случай), уравнение Беллмана, понятие о задаче об оптимальной остановке.
5. Обратные СДУ Парду и Пенга. Их связь с задачами управления.
Литература
1. Н.В.Крылов, Введение в теорию случайных процессов, части 1, 2, МГУ, 1986-1987.
2. А.В.Булинский, А.Н.Ширяев,Теория случайных процессов. ФИЗМАТЛИТ, 2005.
3. MAGIC: Stochastic Processes (MAGIC065), 2011/12, http://maths-magic.ac.uk/course.php?id=205
4. Н.В.Крылов, Управляемые процессы диффузионного типа, М., Наука, 1977.
5. E. Pardoux, S. Peng, Adapted solutions of a backward stochastic differential equations, Systems & Control Letters, 1990, 55-61.
Будет произведена запись всех лекций.
По всем вопросам обращаться к менеджеру лаборатории Белых Анне Алексеевне (abelykh@hse.ru) или к преподавателю курса Веретенникову Александру Юрьевичу (averetennikov@hse.ru)