Мини-курс «Эргодические свойства марковских процессов и уравнения Пуассона»
Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений приглашает Вас на мини-курс «Эргодические свойства марковских процессов и уравнения Пуассона», который прочтет А Веретенников, профессор Университета г. Лидс (UK) и ведущий научный сотрудник Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений (НИУ ВШЭ, Россия).
Целью данного курса является введение в область эргодических марковских цепей и процессов и их свойств в дискретном и непрерывном времени, начиная с элементарной эргодической теоремы для конечных цепей Маркова и заканчивая уравнениями Пуассона с потенциалом и дальнейшими приложениями уравнений Пуассона. Примерная программа шести лекций (каждая по четыре академических часа) приводится ниже.
Каждый подраздел программы приблизительно соответствует одной 4х-часовой лекции.
(1) Эргодические теоремы & Закон больших чисел для марковских процессов.
(2) Центральная предельная теоремы для марковских процессов.
(3) Неравенства больших уклонений (БУ) и асимптотики БУ для марковских процессов.
(4) Уравнения Пуассона с граничными условиями и без оных.
(5) Приложения уравнений Пуассона к (функциональной) Центральной предельной теореме.
(6) Уравнения Пуассона с потенциалом. Основной материал для изучения — сами лекции и записки лекций (в стадии написания).
Рекомендованная литература (в ходе лекций статьи могут быть добавлены дополнительно):
1. А.А.Боровков, Теория вероятностей (любое издание и год, нпр., изд. 3, Эдиториал УРСС, 1999).
2. E. Pardoux & A.Yu. Veretennikov, On the Poisson equation and diffusion approximation, 1. Annals of Probability, 2001, 29(3), 1061-1085; DOI 10.1214/aop/1015345596
Занятия будут проходить 06, 08, 13, 15, 20, 22 сентября 2016г с 18.10-21.00 по адресу: Шаболовка, 26. Ауд.5408.
Лекция 22.09.2016 отменяется ввиду нездоровья лектора.
Для преподавателей, сотрудников и студентов НИУ ВШЭ вход свободный. Для гостей не из НИУ ВШЭ предварительная запись по е-mail: annaakozhina@gmail.com